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典型輸人信號

一般說來，我們是針對某一類輸入信號來設(shè)計控制系統(tǒng)的。某些系統(tǒng)，例如室溫系統(tǒng)

或水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其輸入信號為要求的室溫或水位高度，這是設(shè)計者所熟知的。但是在大

多數(shù)情況下，控制系統(tǒng)的輸入信號以無法預(yù)測的方式變化。例如，在防空火炮系統(tǒng)中，敵機

的位置和速度無法預(yù)料，使火炮控制系統(tǒng)的輸入信號具有了隨機性，從而給規(guī)定系統(tǒng)的性

能要求以及分析和設(shè)計工作帶來了困雉。為了便于進行分析和設(shè)計，同時也為了便于對各

種控制系統(tǒng)的性能進行比較，我們需要假定一些基本的輸入函數(shù)形式，稱之為典型輸入信

號.所謂典型輸入信號，是指根據(jù)系統(tǒng)常遇到的輸入信號形式，在數(shù)學描述上加以理想化

的一些基本輸入函數(shù)。控制系統(tǒng)中常用的典型輸入信號有;單位階躍函數(shù)、單位斜坡(速

度)函數(shù)、單位加速度(拋物線)函數(shù)、單位脈沖函數(shù)和正弦函數(shù)。這些函數(shù)

都是簡單的時間函數(shù)，便于數(shù)學分析和實驗研究。

實際應(yīng)用時究竟采用哪一種典型輸入信號，取決于系統(tǒng)常見的，工作狀態(tài);同時，在所

有可能的輸入信號中，往往選取較不利的信號作為系統(tǒng)的典型輸入信號。這種處理方法在

許多場合是可行的。例如，室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)和水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，以及工作狀態(tài)突然改變或突然

受到恒定輸入作用的控制系統(tǒng)，都可以采用階躍函數(shù)作為典型輸入信號;跟蹤通信衛(wèi)星的

天線控制系統(tǒng)，以及輸入信號隨時間逐漸變化的控制系統(tǒng)，斜坡函數(shù)是比較合適的典型輸

入;加速度函數(shù)可用來作為宇宙飛船控制系統(tǒng)的典型輸入;當控制系統(tǒng)的輸入信號是沖擊

輸入量時，采用脈沖函數(shù)較為合適I當系統(tǒng)的輸入作用具有周期性的變化時，可選擇正弦

函數(shù)作為典型輸入。同一系統(tǒng)中，不同形式的輸入信號所對應(yīng)的輸出響應(yīng)是不同的，但對

于線性控制系統(tǒng)來說，它們所表征的系統(tǒng)性能是一致的。通常以單位階躍函數(shù)作為典型輸

入作用，則可在一個統(tǒng)一的基礎(chǔ)上對各種控制系統(tǒng)的特性進行比較和研究。

應(yīng)當指出，有些控制系統(tǒng)的實際輸入信號是變化無常的隨機信號，例如定位雷達天線

控制系統(tǒng)，其輸入信號中既有運動目標的不規(guī)則信號，又包含有許多隨機噪聲分量，此時

就不能用上述確定性的典型輸入信號去代替實際輸入信號，而必須采用隨機過程理論進

行處理。

為了評價線性系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指標，需要研究控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下

酌時間響應(yīng)過程。